Một phân xưởng theo kế hoạch cần phải sản xuất 1100 sản phẩm trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày phân xưởng đó sản xuất vượt mức 5 sản phẩm nên phân xưởng đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày phân xưởng phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm? giải chi tiết hộ mk nha

Gọi sản phẩm sản xuất trong 1 ngày theo quy định là $x$ ( đv : sản phẩm ; đk : $ x > 0 $ ) 

Thời gian làm hết số sản phẩm theo dự định : $ \dfrac{1100}{x} $ 

Sản phẩm sản xuất trong 1 ngày vượt mức : $ x  + 5 $ 

Thời gian làm hết số sản phẩm sớm hơn : $ \dfrac{1100}{x + 5 }$ 

Theo đề bài ta có phương trình : 

$ \dfrac{1100}{x} - \dfrac{1100}{x + 5 } = 2 $ 

$ ⇔ \dfrac{1100( x +5 ) }{x (x + 5) } - \dfrac{1100x }{ x(x + 5) } = \dfrac{2x ( x + 5 ) }{x( x + 5) } $

$ ⇔ 1100x + 5500 - 1100x = 2x^2 + 10x $ 

$ ⇔ 2x^2 + 10x - 5500 = 0  $ 

\(\left[ \begin{array}{l}x_1=50(n)\\x_2=-55(l)\end{array} \right.\)

Vậy mỗi ngày phân xưởng phải sản xuất $50$ sản phẩm