Đăng nhập để hỏi chi tiết
- Toán Học
- Lớp 6
- 40 điểm
- nvthanh091209 -
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho sau khi viết tiếp số đó vào sau số 2014 ta được một số chia hết cho 101
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
Đây là câu trả lời đã được xác thực
Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.
Gỉa sử số nguyên dương `n` có `a` chữ số
Ta có :
`\overline{2014n} \vdots 101`
`=>2014.10^a+n`
`=>[(19.100+95).10^a+n] \vdots 101`
`=>(19.101.10^a+95.10^a+n) \vdots 101`
`=>995.10^a+n) \vdots 101`
Vì `n` có giá trị nhỏ nhất nhất `a` cũng có giá trị nhỏ nhất
+ Nếu `a=1` thì :
`(950+n) \vdots 101`
`=>(9.101+41+n) \vdots 101`
`=>(41+n) \vdots 101` ( loại , vì `41+n<101` )
+ Nếu `a=2` thì :
`(9500+n) \vdots 101`
`=>(94.101+6+n) \vdots 101`
`=>(6+n) \vdots 101` ( nhận )
Vì số nguyên dương `n` nhỏ nhất và có `2` chữ số nên `n=95` `->đpcm`
Vậy : Số nguyên dương `n` là `95`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
45 vote
Đáp án:
95
Giải thích các bước giải:
Giả sử n có k chữ số (k1) Ta có 2014=19.101 + 95, do đó:
Suy ra: khi và chỉ kh
i Với k= 1 thì khi và chỉ khi nhưng n có một chữ số nên , nên không có số n thỏa mãn đầu bài.
Với k = 2 thì suy ra , và số n nhỏ nhất được xác định bởi 6 + n = 101.
Suy ra n = 95
Đáp số: n = 95 thỏa mãn đề ra
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
3.84 vote
thanks
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiTham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Bảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.
7
1191
16
cảm ơn nha
0
155
0
nhưng sao phải là 19x 100 +95 vậy
0
155
0
sao trên là 19x 100 song dưới lại là 19x101\
1
287
0
mọi người đừng làm theo nó làm sai đấy
905
14034
778
Gỉa sử số nguyên dương n có a chữ số Ta có : ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ 2014 n ⋮ 101 ⇒ 2014.10 a + n ⇒ [ ( 19.100 + 95 ) .10 a + n ] ⋮ 101 ⇒ ( 19.101 .10 a + 95.10 a + n ) ⋮ 101 ⇒ 995.10 a + n ) ⋮ 101 Vì n có giá trị nhỏ nhất nhất a cũng có giá trị nhỏ nhất + Nếu a = 1 thì : ( 950 + n ) ⋮ 101 ⇒ ( 9.101 + 41 + n ) ⋮ 101 ⇒ ( 41 + n ) ⋮ 101 ( loại , vì 41 + n < 101 ) + Nếu a = 2 thì : ( 9500 + n ) ⋮ 101 ⇒ ( 94.101 + 6 + n ) ⋮ 101 ⇒ ( 6 + n ) ⋮ 101 ( nhận ) Vì số nguyên dương n nhỏ nhất và có 2 chữ số nên n = 95 → đ p c m Vậy : Số nguyên dương n là 95 Rút gọnGỉa sử số nguyên dương n có a chữ số Ta có : ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ 2014 n ⋮ 101 ⇒ 2014.10 a + n ⇒ [ ( 19.100 + 95 ) .10 a + n ] ⋮ 101 ⇒ ( 19.101 .10 a + 95.10 a + n ) ⋮ 101 ⇒ 995.10 a + n ) ⋮ 101 Vì n có giá trị nhỏ nhất nhất a cũng có giá trị nh... xem thêm