Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D' a. Hãy tính vec tơ AB + vec tơ AD- vec tơ AC( quy tắc hình bình hành) Vec tơ AA'+ vec tơ D'C'; vec to BC và vec tơ DD' b. Cho AB=a. Tính AC, DC' c. Gọi M là trung điểm AB. Đặt vec to AB= vec tơ x, vec tơ AD = vec to y, vec to AA' = vec to z biểu diễn vec to AM, vec to DM, vec to AD, vec to C'M, vec tơ MD' theo vec tơ x,vec to y, vec to z. Ai làm giúp mình với mình đang cần gấp

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
a)\overrightarrow {AA'}  + \overrightarrow {D'C'}  = \overrightarrow {AA'}  + \overrightarrow {A'B'}  = \overrightarrow {AB'} \\
\overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {DD'}  = \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {CC'}  = \overrightarrow {BC'} \\
b)AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}}  = a\sqrt 2 \\
DC' = \sqrt {D{C^2} + CC{'^2}}  = a\sqrt 2 \\
BD' = \sqrt {BB{'^2} + B'D{'^2}} \\
 = \sqrt {BB{'^2} + A'B{'^2} + A'D{'^2}}  = a\sqrt 3 \\
c)\overrightarrow {AM}  = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB}  = \frac{1}{2}\overrightarrow x \\
\overrightarrow {DM}  = \overrightarrow {DA}  + \overrightarrow {AM}  = \frac{1}{2}\overrightarrow x  - \overrightarrow y \\
\overrightarrow {AD'}  = \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AA'}  = \overrightarrow y  + \overrightarrow z \\
\overrightarrow {C'M}  = \overrightarrow {C'C}  + \overrightarrow {CM} \\
 =  - \overrightarrow {AA'}  + \overrightarrow {CB}  + \overrightarrow {BM} \\
 =  - \overrightarrow z  - \overrightarrow y  - \frac{1}{2}\overrightarrow x \\
\overrightarrow {MD'}  = \overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {AD'}  =  - \frac{1}{2}\overrightarrow x  + \overrightarrow y  + \overrightarrow z 
\end{array}\)