Đề bài: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thang cân với AB=2a, BC=CD=DA=a, SA vuông góc (ABCD). Gọi B',C', D' lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SC, SD. CMR: AC' vuông góc (SBC) Mọi người giúp mình đc k ạ Mình cảm ơn rất nhiều

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi O là trung điểm AB ⇒ OA = OB = a ⇒ OA//=CD ⇒ OADC là hình bình hành mà OA = AD = DC = a ⇒ OADC là hình thoi ⇒ OC = AD = a = OA = OB ⇒ O là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC ⇒ ∠ACB = 90o ⇔ AC⊥BC (1)

Mặt khác : SA⊥(ABCD) ⇒ SA⊥BC (2)

Từ (1) và (2) ⇒ BC⊥(SAC) ⇒ BC⊥AC' (3)

Mà theo giả thiết  SC⊥AC' (4)

Từ (3) và (4) ⇒ AC'⊥(SBC) (đpcm)