Trong tam giác vuông với cạnh góc vuông có độ dài là 12 và 5, kẻ đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính đường cao này và độ dài các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh huyền

Áp dụng định lý Py-ta-go, ta có cạnh huyền bằng $\sqrt[]{12^{2} +5^{2}}$ =13

Gọi độ dài các đoạn thẳng định ra trên cạnh huyền là a và b (a,b > 0), đường cao là c(c>0)

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta được

$12^{2}$=a.13

⇔a=$\frac{144}{13}$ 

$5^{2}$=b.13

⇔b=$\frac{25}{13}$ 

$\frac{1}{c^{2} }$ = $(\frac{1}{12})^{2}$ + $(\frac{1}{5})^{2}$

⇔c=$\frac{60}{13}$