Tìm tiệp cận ngang y = x+√x^2+1 Tìm số tiệp cận của y=2x+9/x^2-3x+11

1.

Đồ thị không có tiệm cận đứng. 

$\lim\limits_{x\to -\infty}y=\lim\limits_{x\to -\infty}(x+\sqrt{x^2+1})=\lim\limits_{x\to -\infty}\dfrac{x^2-x^2-1}{x-\sqrt{x^2+1}}=\lim\limits_{x\to -\infty}\dfrac{-1}{x-\sqrt{x^2+1}}=0$

$\to$ đồ thị hàm số có tiệm cận ngang $y=0$

2.

Hàm số không có tiệm cận xiên.

$\lim\limits_{x\to +\infty}\dfrac{2x+9}{x^2-3x+11}=\lim\limits_{x\to +\infty}\dfrac{\dfrac{2}{x}+\dfrac{9}{x^2}}{1-\dfrac{3}{x}+\dfrac{11}{x^2}}=0$

$\to$ đồ thị hàm số có tiệm cận ngang $y=0$ 

$x^2-3x+11=0$ vô nghiệm $\to$ đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

Vậy đồ thị có $1$ tiệm cận.