Cho A= x+5/x-4 (x thuộc Z, x khác 4) a)Tìm x thuộc Z để A có giá trị nguyên? b) Tìm x thuộc Z để A có giá trị lớn nhất? c)Tìm x thuộc Z để A có giá trị nhỏ nhất?

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Ta có :

`A = [x+5]/[x-4] = [x-4 + 9]/[x-4] = 1 + 9/[x-4]`

`a,` Để `A` nguyên

`=> 9/[x-4] \in ZZ`

`=> x-4 \in Ư(9)`

`=> x-4 \in {1;3;9;-1;-3;-9}`

`=> x \in {5;7;13;3;1;-5}`

`b,` Để `A` đạt giá trị lớn nhất

`=> 9/[x-4]` lớn nhất

`=> x - 4 = 1`

`=> x = 5`

`=> A = 1 + 9/1 = 10`

`c,` Để `A` đạt giá trị nhỏ nhất

`=> 9/[x-4]` nhỏ nhất

`=> x-4 = -1`

`=> x = 3`

`=> A = 1 + 9/[-1] = -8`