giúp mình giải bafi2 với ạ

Đáp án:

Thời gian hai người làm riêng xong công việc lần lượt là $10h;14h.$

Giải thích các bước giải:

Đổi: $5h50'=\dfrac{35}{6}h$

Gọi thời gian hai người làm riêng xong công việc lần lượt là $x, y \Bigg(x,y >\dfrac{35}{6}$, giờ$\Bigg)$

Mỗi giờ hai người lần lượt làm được $\dfrac{1}{x}$ và $\dfrac{1}{y}$ công việc

Mỗi giờ cả hai người làm được $\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y}$ công việc

Hai người cùng làm thì sau $\dfrac{35}{6}$ hoàn thành xong

$\Rightarrow 1$ giờ hai người cùng được $1:\dfrac{35}{6}=\dfrac{6}{35}$ công việc

$\Rightarrow \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{6}{35}$

Sau khi làm chung $5$ giờ, còn lại người thứ hai làm một mình trong $2$ giờ thì xong công việc

$\Rightarrow 5\left(\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} \right)+2. \dfrac{1}{y} =1$

Ta có hệ:

$\left\{\begin{array}{l} \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{6}{35}\\ 5\left(\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} \right)+2. \dfrac{1}{y} =1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{6}{35}\\ 5.\dfrac{1}{x} +7.\dfrac{1}{y} =1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} \dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{10}\\ \dfrac{1}{y} =\dfrac{1}{14}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x=10\\ y=14\end{array} \right.$

Vậy thời gian hai người làm riêng xong công việc lần lượt là $10h;14h.$