Một lớp có 15 học sinh nữ 20 học sinh nam chọn ngẫu nhiên 4 học sinh tham gia trực toàn cùng đoàn trường xác suất để trong 4 học sinh được chọn có số học sinh nữ ít hơn số học sinh nam là

Đáp án:

$\dfrac{57}{136}$

Giải thích các bước giải:

 Không gian mẫu là chọn ngẫu nhiên 4 học sinh trong số 35 học sinh ta được:

$n_(\Omega) = C_{35}^{4}$

Trường hợp 1: Chọn được 4 học sinh nam và 0 học sinh nữ:

       $C_{20}^{4}=4845$

Trường hợp 2: Chọn 3 học sinh nam và 1 học sinh nữ:

      $ C_{20}^{3}.C_{15}^{1}=17100$

Gọi A là biến cố số trường hợp để chọn được số hs nữ ít hơn hs nam. Suy ra:

$n_(A)=4845+17100=21945$

Xác suất cần tìm là: $ P=\dfrac{n_(A)}{n_(\Omega)}=\dfrac{21945}{52360}=\dfrac{57}{136}$