cho hàm số y =f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị y=f'(x) như hình bên hỏi hàm số g(x) =f(3-2x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoản sau A) (-1; + vô cùng) B) (- vô cùng; 1) C) (1;3) D) (0;2)

`g(x)=f(3-2x)`

`g'(x)=-2f'(3-2x)`

`g'(x)=0` `-> -2f'(3-2x)=0` 

`->`\(\left[ \begin{array}{ll} 3-2x=-2 \\ 3-2x=2 \\ 3-2x=5 & \ \end{array} \right.\) `->` \(\left[ \begin{array}{ll} x=2,5 \\ x=0,5 \\ x=-1 & \ \end{array} \right.\)

`*` Bảng biến thiên của hàm số 

\begin{array}{c|ccccccccc}
 x & -\infty &  & -1 &  & 0,5 &  & 2,5 &  & +\infty \\
\hline
 y'=-2f'(3-2x) &  & - & 0 & + & 0 & - & 0 & + \\
\hline
 f(3-2x) &  &          &      &          & f(2) &          &       &          \\
   &  & \searrow &      & \nearrow &      & \searrow &       & \nearrow \\
   &  &          & f(5) &          &      &          & f(-2) &          
\end{array}

`*` Hàm số nghịch biến trên `(-∞;-1)` và `(0,5; 2,5)`