Một phòng học có 120 chỗ ngồi, nhưng do có 165 người đến họp nên người ta phải kê thêm 3 dãy ghế và mỗi dãy kê thêm một ghế. Hỏi lúc đầu phòng học có bao nhiêu dãy ghế, biết rằng số dãy ghế không quá 20 dãy

Lời giải:

Gọi số dãy ghế lúc đầu là $x\ (0<x≤20)(x\in\mathbb{N^*})$

Mỗi dãy ghế có $\dfrac{120}{x}$ người

Do có $165$ người đến họp nên người ta phải kê thêm $3$ dãy ghế $\dfrac{165}{x+3}$

Theo đề bài ta có:

$\dfrac{165}{x+3}-\dfrac{120}{x}=1$

$⇔ 165x-120x-360=x^2+3x$

$⇔ x^2-42x+360=0$

$Δ=b^2-4ac=1764-1440=324>0$ nên có hai nghiệm phân biệt

$x_1=\dfrac{42-18}{2}=12 $

$x_2=\dfrac{42+18}{2}=30$ (không thỏa mãn)

Vậy lúc đầu phòng họp có $12$ dãy ghế