Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo đó mỗi ngày phải khai thác được 50 tấn than. Khi thực hiện, mỗi ngày đội khai thác được 57 tấn than. Do đó, đội đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày và còn vượt mức 13 tấn than. Hỏi theo kế hoạch, đội phải khai thác bao nhiêu tấn than ?

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Gọi số tấn than đội phải khai thác theo kế hoạch là: `x (tấn) (ĐK:x>0)`

       thời gian đội đó hoàn thành công việc theo kế hoạch là: `x/(50)(ngày)`

       số tấn than đội khai thác trong thực tế là: `x+13(tấn)`

       thời gian đội đó hoàn thành công việc trong thực tế là: `(x+13)/(57)(ngày)`

   Vì đội đó đã hoàn thành trước kế hoạch `1` ngày nên ta có pt: 

            `x/(50)-(x+13)/(57)=1`

       `⇔(57x)/(2850)-(50(x+13))/(2850)=(2850)/(2850)`

       `⇒  57x - 50x - 650=2850`

       `⇔  7x = 3500`

       `⇔  x =500(t``/m)`

   Vậy theo kế hoạch đội đó phải khai thác `500` tấn than