Cho pt x²-6x+m=0 Tìm m để pt có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn đk x1-x2=4

PT: $x^{2}$ - 6x + m = 0 (*)

Để PT (*) có 2 nghiệm x1, x2 thì:

Δ > 0

=> $b^{2}$ - 4ac > 0

=> $(-6)^{2}$ - 4 . 1 . m > 0

=> 36 - 4m > 0

=> m < 9

Theo hệ thức Vi-ét, ta có:

$\left \{ {{x1+x2=\frac{-b}{a}} \atop {x1.x2=\frac{c}{a}}} \right.$

=> $\left \{ {{x1+x2=\frac{-(-6)}{1}} \atop {x1.x2=\frac{m}{1}}} \right.$

=> $\left \{ {{x1+x2=6} \atop {x1.x2=m}} \right.$

=> $\left \{ {{x1= 6 - x2 (1)} \atop {x1.x2=m}} \right.$

Theo đề bài, ta lại có:

x1 - x2 = 4

Thế (1) vào PT trên ta được:

(6 - x2) - x2 = 4

=> 6 - 2x2 = 4

=> x2 = 1 => x1 = 6 - x2 = 6 - 1 = 5

=> m = x1.x2 = 5.1 = 5 (tmđk có nghiệm)

Vậy m = 5 thì PT (*) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn đk x1 - x2 = 4.

Xin câu trả lời hay nhất ạ :3