giúp mình với !!! So sánh M và √M , cho biểu thức M= $\frac{2-5√a}{ √a +3} $

Giải thích các bước giải:

\begin{array}{l}
\dfrac{{2 - 5\sqrt a }}{{\sqrt a  + 3}} = \dfrac{{ - 5(\sqrt a  + 3) + 15 + 2}}{{\sqrt a  + 3}}\\
 = \dfrac{{ - 5(\sqrt a  + 3) + 17}}{{\sqrt a  + 3}}\\
 =  - 5 + \dfrac{{17}}{{\sqrt a  + 3}}
\end{array}

Ta có:

\begin{array}{l}
\sqrt a  \ge 0 \Rightarrow \sqrt a  + 3 \ge 3\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{17}}{{\sqrt a  + 3}} \le \dfrac{{17}}{3}\\
 \Leftrightarrow  - 5 + \dfrac{{17}}{{\sqrt a  + 3}} \le  - 5 + \dfrac{{17}}{3} = \dfrac{2}{3}\\
 \Rightarrow M < \dfrac{2}{3}\\
 \Leftrightarrow \sqrt M  < M
\end{array}