Tính nha mọi người!!!

Đáp án:

$\frac{100}{101}$ 

Giải thích các bước giải:

I = $\frac{3}{1.2}$ - $\frac{5}{2.3}$ - $\frac{7}{3.4}$ - ... - $\frac{201}{100.101}$ 

để ý số hạng tổng quát của dãy có dạng

$\frac{a + b}{ab}$ = $\frac{1}{a}$ + $\frac{1}{b}$ 

I = $\frac{3}{1.2}$ - $\frac{5}{2.3}$ - $\frac{7}{3.4}$ - ... - $\frac{201}{100.101}$ 

= ($\frac{1}{1}$ + $\frac{1}{2}$) - ($\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{3}$) + ... - ($\frac{1}{100}$ + $\frac{1}{101}$)

= 1 - $\frac{1}{101}$ = $\frac{100}{101}$