Cho góc bẹt AOB trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ 3 tia Om,On và Oc sao cho góc AOm=BOn<90 độ và OC là phân giác của mOn. Chứng tỏ Oc vuông góc với AB

Đáp án:

Giải thích các bước giải: ⇒AOMˆ=BONˆ⇒AOM^=BON^

⇒AOMˆ+MOCˆ+CONˆ+NOBˆ=180o⇒AOM^+MOC^+CON^+NOB^=180o

Mà: AOMˆ=BONˆ,CONˆ=COMˆAOM^=BON^,CON^=COM^

⇒2AOMˆ+2MOCˆ=180o⇒2AOM^+2MOC^=180o

⇒AOMˆ+MOCˆ=90o⇔AOCˆ=90o⇒AOM^+MOC^=90o⇔AOC^=90o

⇒CO⊥AB