Cho tam giác nhọn ABC. Về phía ngoài tam giác ABC vẽ các tam giác đều ABD và ACE, Gọi M là giao điểm của DC và BE. Chứng minh rằng : a) Tam giác ABE = tam giác ADC; b) Góc BMC = 120°. Các bác ơi làm ơn giúp táu vs 😭😭😭

Giải thích các bước giải:

a.Ta có :

$\begin{cases}AD=AB\\\widehat{DAC}=\widehat{BAE}(=\widehat{BAC}+60^o)\\ AC=AE\end{cases}$ 

$\rightarrow\Delta ADC=\Delta ABE(c.g.c)$

b.Từ câu a

$\rightarrow\widehat{ACD}=\widehat{AEB} $

Gọi $BE\cap AC=F\rightarrow\widehat{CAE}=\widehat{EMC}(\widehat{AFE}=\widehat{MFC},\widehat{AEF}=\widehat{FCM})$

$\rightarrow\widehat{FMC}=60^o$

$\rightarrow\widehat{BMC}=180^o-\widehat{FMC}=120^o$