Phương trình 2x² + 4x - 1 = 0 có 2 nghiệm x1, x2. Khi đó A = x1x2³ + x1³x2 nhận giá trị nào?

`2x^2 + 4x - 1 = 0`
`Delta = 4^2 - 4 . 2. ( -1) = 24`
`Delta > 0 =>` Phương trình có hai nghiệm phân biệt :
`x_1 = \frac{-4+ \sqrt24}{2.2} = \frac{-2+\sqrt6}{2}`
`x_2 = \frac{-4 - \sqrt24}{2.2} = \frac{-2-\sqrt6}{2}`

Phương trình có 2 nghiệm `x_1 , x_2` .
Theo hệ thức Viet ta có :

$\begin{cases}\ x_1 + x_2 = \dfrac{-b}{a} = -2 \\\ x_1x_2 = \dfrac{c}{a} = \dfrac{-1}{2} \end{cases}$
Ta có : `A= x_1x_2^3 + x1^3x_2 `
               `= x_1x_2 ( x_2^2 + x_1^2 )`
               `= x_1x_2 [( x_1 + x_2 )^2 - 2x_1x_2]`
               `= \frac{-1}{2} . [( - 2)^2 - 2. \frac{-1}{2}]`
               `= \frac{-1}{2} . 5`
               `= \frac{-5}{2}`

Vậy `A = -5/2`.