Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có:
∠AMB = ∠ANC = 90° (gt)
∠MAB = ∠NAC (có 2 cạnh chung )
—► Δ ABM ~ Δ ACN (g.g)
—► AN/AM = AC/AB (1)
—► AN.AB = AM.AC (đpcm)
b) Ta có:
∠DNB = ∠DMC = 90° (gt)
∠NDB = ∠MDC (đối đỉnh)
—► Δ NDB ~ Δ MDC (g.g)
—► NB/DB = MC/DC
—► NB/MC = DB/DC
Vậy khi NB/MC = 2/3 thì DB/DC = 2/3
c) Theo (1) ở CM câu a) ta có:
AN/AM = AC/AB
Mặt khác ta cũng có:
∠NAM = ∠CAB (có 2 cạnh chung )
—► Δ NAM ~ Δ CAB (c.g.c)
—► ∠AMN = ∠ABC (góc t/ứ của Δ đồng dạng) —► ∠AMK = ∠ABI (2)
Đồng thời: AM/MN = AB/BC
chia 2 vế cho ½
—► AM/½MN = AB/½BC
Vì I và K là trung điểm MN và BC
—►AM/MK=AB/BI (3)
Từ (2) và (3)
—► Δ AMK ~ Δ ABI (c.g.c)
—► ∠KAM = ∠IAB (góc t/ứ của Δ đồng dạng) (4)
Trừ 2 vế của (4) cho ∠KAI ta có:
∠KAM - ∠KAI = ∠IAB - ∠KAI
—► ∠CAI = ∠BAK (đpcm)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin