Một chiếc thuyền xuôi dòng từ `A → B` mất `5` giờ . Ngược dòng từ `B → A` mất `7` giờ . Hỏi một đám bèo trôi theo dòng sông từ `A → B` mất bao lâu?? Tôi thấy đề kiểu gì ấy =)))

Đáp án: 35 giờ

Giải thích các bước giải:

Vận tốc trôi của đám bèo = vận tốc của dòng nước. (Tính được v dòng nước => v đám bèo)

Gọi thời gian cụm bèo trôi từ bến A về bến B là t giờ (t > 0).

Quãng đường đi từ bến A đến bến B là AB

Vận tốc trôi của đám bèo = AB/t

Khi xuôi dòng: v thuyền = v thuyền + v dòng nước = AB/5 (1) (Khi xuôi dòng đi sẽ nhanh hơn do thuận chiều nước)

Khi ngược dòng: v thuyền = v thuyền - v dòng nước =AB/7 (2)

Do đó hiệu vận tốc lúc xuôi dòng và lúc ngược dòng của chiếc thuyền bằng hai lần vận tốc dòng nước. (1) - (2)

Từ đó ta có phương trình:

$\frac{AB}{5}$ - $\frac{AB}{7}$ = 2 * $\frac{AB}{t}$ <=> $\frac{1}{5}$ - $\frac{1}{7}$ = 2*$\frac{1}{t}$ => 7t-5t =70 => 2t = 70 => t= 35(giờ)

Vậy thời gian cụm bèo trôi từ bến A về bến B là 35 giờ.