Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án:
c) \(\left[ \begin{array}{l}
a = 1\\
a = - 1
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
c)\left\{ \begin{array}{l}
\left( {a + 1} \right)x - y = a + 1\\
x + \left( {a - 1} \right)y = 2
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
\left( {{a^2} - 1} \right)x - \left( {a - 1} \right)y = {a^2} - 1\\
x + \left( {a - 1} \right)y = 2
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
\left( {{a^2} - 1 + 1} \right)x = {a^2} + 1\\
y = a + 1 - \left( {a + 1} \right)x
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
x = \dfrac{{{a^2} + 1}}{{{a^2}}}\\
y = a + 1 - \left( {a + 1} \right).\dfrac{{{a^2} + 1}}{{{a^2}}}
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
x = \dfrac{{{a^2} + 1}}{{{a^2}}}\\
y = \dfrac{{{a^3} + {a^2} - {a^3} - a - {a^2} - 1}}{{{a^2}}}
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
x = \dfrac{{{a^2} + 1}}{{{a^2}}} = 1 + \dfrac{1}{{{a^2}}}\\
y = \dfrac{{ - a - 1}}{{{a^2}}} = - \dfrac{1}{a} - \dfrac{1}{{{a^2}}}
\end{array} \right.\\
DK:a \ne 0\\
Do:x \in Z;y \in Z\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{1}{{{a^2}}} \in Z\\
\dfrac{1}{a} \in Z
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
{a^2} \in U\left( 1 \right)\\
a \in U\left( 1 \right)
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
a = 1\\
a = - 1
\end{array} \right.\\
d)x + y = 1 + \dfrac{1}{{{a^2}}} - \dfrac{1}{a} - \dfrac{1}{{{a^2}}}\\
= 1 - \dfrac{1}{a}
\end{array}\)
Để x+y đạt GTNN
⇔ \(\dfrac{1}{a}\) đạt GTLN
⇔ a đạt GTNN
⇔ a=1
\( \to Min\left( {x + y} \right) = 1 - 1 = 0\)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin