Câu 8: (1đ) (Bài toán thực tế) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài là 12 m. Nếu giảm chiều dài 5 m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích sẽ giảm 208 m2 .Tìm chu vi mảnh đất lúc đầu ? Câu 9: (0,75đ) a) Giải phương trình: b) Bỏ dấu giá trị tuyệt đối rồi rút gọn biểu thức: A = |–5 x| – x – 10 với với x < 0. c) Bỏ dấu giá trị tuyệt đối rồi rút gọn biểu thức: A = 7x – |8 – x| + 10 với với x >8.

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Câu 8:

Gọi chiều dài mảnh vườn lúc đầu là: x(m)   (ĐK:x>12)

      chiều rộng mảnh vườn lúc đầu là: x-12(m)

      diện tích mảnh vườn lúc đầu là:x(x-12)($m^{2}$ )

       chiều dài mảnh vườn lúc sau là: x-5(m)

       chiều rộng mảnh vườn lúc sau là: x-12-4=x-16(m)

       diện tích mảnh vườn lúc sau là: (x-5)(x-16)($m^{2}$ )

Diện tích của mảnh vườn lúc sau giảm 208$m^{2}$ nên ta có pt: 

        x(x-12)-208= (x-5)(x-16)

<=> $x^{2}$ -12x -208= $x^{2}$ -16x-5x+80

<=> $x^{2}$ -12x-208 = $x^{2}$-21x+80

<=>$x^{2}$ -12x-$x^{2}$ +21x=80+208

<=>   9x   =  288

<=>  x  = 32(t/m)

Vậy chiều dài mảnh vườn lúc đầu là 32m

       chiều rộng mảnh vườn lúc đầu là 32-12=20

       chu vi ban đầu của mảnh vườn là 2(32+20)=104(m)

Câu 9:

a, * |2x+1|=2-3x(1)

Với x≥$\frac{-1}{ 2}$ thì pt (1) trở thành: 2x+1=2-3x

                                                         <=>2x+3x=2-1

                                                         <=> 5x  = 1

                                                         <=>  x = $\frac{1}{5}$ (t/m đk x≥$\frac{-1}{ 2}$)

Với x<$\frac{-1}{ 2}$ thì pt (1) trở thành: -2x-1=2-3x

                                                         <=>-2x+3x=2+1

                                                         <=>  x  = 3(ko t/m đk x<$\frac{-1}{ 2}$) 

                                     Vậy.......

   * |3-x|=3x-2  (2)

Với x≤3 thì pt (2) trở thành: 3-x=3x-2

                                <=> -x-3x = -2-3

                                <=>  -4x  = -5

                                <=>   x  = $\frac{5}{4}$ (t/m đk x≤3)

Với x>3 thì pt (2) trở thành:  x-3=3x-2

                                  <=> x-3x  = -2+3

                                  <=> -2x  = 1

                                  <=>   x  = $\frac{-1}{2}$ (ko t/m đk x>3)

                Vậy .....

b, Với x<0 thì phương trình A trở thành:

                      A=5x-x-10

                        =4x-10   

c, Với x>8 thì phương trình A trở thành:

                   A=7x-(x-8)+10

                     = 7x-x+8+10

                     = 6x+18