Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Gọi ƯCLN( 2n + 3 ; 2n + 4 ) là : d ( d ∈ N* )
Ta có : 2n + 3 ⋮ d
2n + 4 ⋮ d
⇒ ( 2n + 4 ) - ( 2n + 3 ) ⋮ d
⇔ 1 ⋮ d
⇔ d ∈ Ư( 1 ) = { 1 ; - 1 }
⇒ d = 1
Vì d = 1 nên `( 2n + 3 )/( 2n + 4 )` là phân số tối giản .
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án:
`(2n + 3)/(2n + 4)`
Gọi $ULCN (2n + 3, 2n + 4) = d$
`->` \(\left\{ \begin{array}{l}2n + 3 \vdots d\\2n+4\vdots d\end{array} \right.\)
`-> (2n + 4) - (2n + 3) \vdots d`
`-> 2n + 4 - 2n-3 \vdots d`
`-> 1 \vdots d`
`-> (2n + 3)/(2n + 4)` là phân số tối giản `∀n∈N`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin