Tìm các giá trị của biến để biểu thức sau có nghĩa: b)`\frac{1}{\sqrt{x^2-8x+15}}` c) $\sqrt{2x^2+1}$`+``\frac{2}{3-2x}`

b/ Biểu thức có nghĩa

\(→x^2-8x+15>0\\↔x^2-3x-5x+15>0\\↔x(x-3)-5(x-3)>0\\↔(x-5)(x-3)>0\\↔\left[\begin{array}{1}\begin{cases}x-5>0\\x-3>0\end{cases}\\\begin{cases}x-5<0\\x-3<0\end{cases}\end{array}\right.\\↔\left[\begin{array}{1}\begin{cases}x>5\\x>3\end{cases}\\\begin{cases}x<5\\x<3\end{cases}\end{array}\right.\\↔\left[\begin{array}{1}x>5\\x<3\end{array}\right.\)

Vậy biểu thức có nghĩa khi \(x>5\) hoặc \(x<3\)

c/ \(2x^2≥0→2x^2+1>0∀x\)

\(→\sqrt{2x^2+1}\) luôn có nghĩa

Để căn thức có nghĩa

\(→3-2x\ne 0\\↔2x\ne 3\\↔x\ne \dfrac{3}{2}\)

Vậy biểu thức có nghĩa khi \(x\ne \dfrac{3}{2}\)