.

Đáp án+ Giải thích các bước giải:

 Câu 43:

Gọi $AM$ là đường trung tuyến của $ΔABC$

$\Rightarrow AM=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$

Mặt khác do $ΔABC$ đều nên ta có: $AM⊥BC$

Mà $SA⊥BC \Rightarrow BC⊥(SAM)$

$\Rightarrow (SBC)⊥(SAM)$

Ta có $SA⊥(ABC) \Rightarrow (SAM)⊥(ABC)$

$\Rightarrow \widehat{(SBC),(ABC)}=\widehat{SMA}=45^o$

Xét $ΔSAM$ vuông tại $A$ có $SA=AM.\tan\widehat{SMA}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$

Vậy V_{S.ABC}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}.\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}=\dfrac{a^3}{8}$

$\Rightarrow A$

Câu 44:

Ta có: $\dfrac{a}{sin\widehat{A}}=2R$

$\Rightarrow R=\dfrac{4,45}{2.sin150^o}=4,45(m)$

$\Rightarrow$ Phần lan can chiếm $60^o:360^o=\dfrac{1}{6}$  diện tích xung quanh hình trụ

Số tiền cần là: $\dfrac{1}{6}.S_{xq}.1500000=\dfrac{1}{6}.2\pi.4,45.1,35.1500000≈9437000$

$\Rightarrow C$