Bài 1.6. Cho đường tròn (O; R). Gọi H là trung điểm của bán kính. Dây CD vuông góc với OB tại H. Tính số đo cung nhỏ và cung lớn Bài 1.8. Cho đường tròn (O; R). Vẽ dây AB = R căn 2. Tinh số đo cung nhỏ và cung lớn AB. Làm hộ 1.6 và 1.8 nha Cám ơn nhiều

Đáp án:

1.6

Ta có: Tam giác OCH vuông tại H có OC=R; OH=R/2

$\begin{array}{l}
 \Rightarrow cos\widehat {HOC} = \frac{{OH}}{{OC}} = \frac{1}{2}\\
 \Rightarrow \widehat {HOC} = {60^0}\\
 \Rightarrow \widehat {DOC} = 2\widehat {HOC} = {120^0}\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{DC_{nho}} = {120^0}\\
{DC_{lon}} = {360^0} - {120^0} = {240^0}
\end{array} \right.
\end{array}$

1.8

Gọi H là trung điểm của AB

$\begin{array}{l}
 \Rightarrow cos\widehat {AOH} = \frac{{OH}}{{OA}} = \frac{{AB/2}}{{OA}} = \frac{{\sqrt 2 R}}{{2.R}} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\\
 \Rightarrow \widehat {AOH} = {45^0}\\
 \Rightarrow \widehat {AOB} = {90^0}
\end{array}$

Vậy số đo cung nhỏ AB và lớn AB là 90 độ và 270 độ