Cho đa giác đều 18 cạnh.Nối tất cả các đỉnh với nhau.Chọn 2 tam giác trong số các tam giác vuông tạo thành từ 3 đỉnh trong 18 đỉnh của đa giác .Tính xác xuất để chọn được 2 tam giác vuông cùng chu vi

Đáp án:

\( \approx 0,0158\)

Giải thích các bước giải:

Chọn 1 đường kính bất kì, ta có 16 tam giác vuông.

Có 9 đường kính, do đó có 9.16 = 144 tam giác vuông.

Mỗi đường kính có 4 dạng tam giác vuông có chu vi bằng nhau, do đó có 36 dạng tam giác vuông có cùng chu vi.

Chọn 2 trong 36 tam giác này có \(C_{36}^2\) cách.

Tam giác còn lại được chọn từ 1 trong 3 dạng còn lại \( \Rightarrow \) Có \(C_{108}^1\) cách chọn.

Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{4.C_{36}^2.C_{108}^1}}{{C_{144}^4}} \approx 0,0158\).