Có 9 quả bi sắt giống nhau trong đó có 1 quả nhẹ hơn 8 quả còn lại . Làm thế nào trong 2 lần cân ta phát hiện được quả bi nhẹ hơn ? Giải thích

Có 12 hòn bi giống hệt nhau về kích thước, hình dáng và khối lượng. Tuy nhiên trong chúng lại có đúng một hòn bi kém chất lượng: hoặc nhẹ hơn hoặc nặng hơn bình thường. Dùng một cân bàn hai bên, bạn hãy dùng 3 lần cân để tìm ra được viên bi đó. Cần chỉ rõ rằng viên bi đó là nặng hơn hay nhẹ hơn.

Giải : ta chia 12 bi thành 3 nhóm .Mỗi nhóm 4 viên bi .

lần thứ nhất : ta đặt lên 2 điã cân mỗi bên 4 viên .xảy ra 2 trường hợp :

- 2 nhóm 8 viên bi này bằng nhau thì ta bỏ qua một bên ,ta sẽ cân nhóm 4 viên bi thứ 3 còn lại ( làm sau)

- nếu trong 2 nhóm 8 viên bi đầu tiên này có một nhóm nặng hơn thì ta tiến hành cân lần 2

lần thứ 2 : lấy 4 viên trong nhóm nặng (hoặc nhẹ) ta chia làm 2 mỗi đĩa cân 2 viên bi cân để xác nhận nhóm 2 viên nào nặng hơn (hoặc nhẹ hơn)

lần 3 : cuối cùng ta lấy 2 viên bi nặng (hoặc nhẹ) cân trên 2 đĩa cân để xá định viên bi cần tìm.

* trở lại trường hợp đầu .Nếu 2 nhóm bi cân đầu tiên bằng nhau ,có nghĩa nhóm 4 bi thứ 3 chưa cân sẽ có viên bi nặng (hoặc nhẹ) thì ta tiến hành theo bước 2 trở đi