Một cái cổng hình parabol như hình vẽ. Chiều cao GH=4m , chiều rộng AB=4m , AC=BD=0,9m . Chủ nhà làm hai cánh cổng khi đóng lại là hình chữ nhật CDEF tô đậm gi

Question

Một cái cổng hình parabol như hình vẽ. Chiều cao GH=4m , chiều rộng AB=4m , AC=BD=0,9m . Chủ nhà làm hai cánh cổng khi đóng lại là hình chữ nhật CDEF tô đậm giá là 1200000 đồng/m2, còn các phần để trắng làm xiên hoa có giá là 900000 đồng/m2.Hỏi tổng chi phí để là hai phần nói trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?

nguyenhoan84087 · Answer

Đáp án:
$11475600$  đồng
Giải thích các bước giải:
 Gắn hệ trọc $Oxy$ sao cho $AB$ trùng với $Ox$. Khi đó parabol có đỉnh $ G(2;4)$ và đi qua gốc tọa độ.
Gọi phương trình parabol có dạng $y=ax^2+bx+c$
Vì parabol đi qua $O(0;0)$ nên $0=x.0^2+b.0+c \Rightarrow c=0$
Vì parabol có đỉnh $G(2;4)$ nên $\left \{ {{\dfrac{-b}{2a}=2} \atop {a.2^2+b.2+0=4}} \right.$
$\Rightarrow \left \{ {{a=-1} \atop {b=4}} \right.$
Vậy parabol có dạng $y=-x^2+4x$
Diện tích của cổng là: $S=\int\limits^0_4 {-x^2+4x} \, dx=\dfrac{32}{3}$
Ta có: $CF=DE=f(0,9)=2,79$(m)
$CD=4-2.0,9=2,2$(m)
Diện tích hai cánh cổng là: $S_{CDEF}=CD.CF=6,138(m^2)$
Diện tích phần xiên hoa là: $S_{xh}=S-S_{CDEF}=\dfrac{32}{3}-6,138=\dfrac{137}{30}(m^2)$
Tiền làm hai cánh cổng là: $6,138.1200000=7365600$ ( đồng)
Tiền làm xiên hoa là: $\dfrac{137}{30}.900000=4110000$(đồng)
Vậy tổng chi phí là: $11475600$  đồng

doanminhtam2k10 · Answer

Lời giải chi tiết

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

Lưu vào

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?