Một phản ứng tiến hành ở 25oC, nồng độ chất đầu giảm đi một nửa sau 5000 giây. Cũng phản ứng đó khi tiến hành ở 35oC thấy nồng độ chất đầu giảm đi một nửa sau 1000 giây. Hãy: - Xác định bậc phản ứng. - Hằng số tốc độ phản ứng ở 25oC và hằng số tốc độ phản ứng ở 35oC. - Tính năng lượng hoạt động hóa của phản ứng ra kcal/mol (cho R = 1,987 cal/mol.K).

Giả sử phản ứng bậc `1`: 

Từ phương trình Arrhenius: 

`ln({k_{35°C}}/{k_{25°C}}) = {E_a}/R.  (1/{T_1} - 1/{T_2})` 

Thời gian bán hủy tỉ lệ nghịch với hằng số tốc độ:

Vậy ta có:

`ln({t_{text{1/2}}(25°C)}/{t_{text{1/2}}(35°C)})={E_a}/R.  (1/{T_1} - 1/{T_2})` 

`<=> ln({5000}/{1000}) = {E_a}/{1,987}.  (1/{273+25} - 1/{273+35})` 

`→ E_a≈ 29352,1`$(cal/mol)$ 

`ln({k_{35°C}}/{k_{25°C}}) = {29352,1}/{1,987}.  (1/{273+25} - 1/{273+35})` 

`→ {k_{35°C}}/{k_{25°C}} =5(1)`

Mặt khác: 

`k = {ln2}/{t_{text{1/2}}`

`k_{25°C}= {ln2}/{5000}= 1,386. 10^{-4}s^{-1}` 

`k_{35°C}= {ln2}/{1000}=6,931. 10^{-4}s^{-1}` 

`{k_{35°C}}/{k_{25°C}}={6,931. 10^{-4}}/{1,386.10^{-4}} ≈ 5(2)` 

`(1)= (2)→` Giả sử đúng, phản ứng là phản ứng bậc `1` 

Hằng số tốc độ phản ứng:

Tại `25°C: k = 1,386. 10^{-4}s^{-1}` 

Tại `35°C: k = 6,931. 10^{-4}s^{-1}` 

Năng lượng hoạt hoá: 

`E_a = 29352,1(text{cal/mol})`

`=29,3521(text{kcal/mol})`