tìm giá trị nhỏ nhất -2017+(x-2)^3+(y+1)^2

Đáp án:   Mình sửa đề thành `(x - 2)^2` nhé 

Giải thích các bước giải:

Vì $\left\{ \begin{array}{l}(x - 2)^2 ≥ 0\\(y + 1)^2 ≥ 0\end{array} \right.$

`⇒ (x - 2)^2 + (y + 1)^2 ≥ 0`

`⇒ -2017 + (x - 2)^2 + (y + 1)^2 ≥ -2017`

Dấu "=" xảy ra `⇔` $\left\{ \begin{array}{l}(x - 2)^2 = 0\\(y + 1)^2 = 0\end{array} \right.$

                       `⇔` $\left\{ \begin{array}{l}x - 2 = 0\\y + 1 = 0\end{array} \right.$

                       `⇔` $\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = -1\end{array} \right.$

Vậy GTNN của `-2017 + (x - 2)^2 + (y + 1)^2` là `-2017` khi $\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = -1\end{array} \right.$