Tìm x biết: x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+...+(x-100)=505

Đáp án: $x=55$

Giải thích các bước giải:

Số số hạng ở vế trái là:

$(100-0)÷1+1=101$ (số hạng)

Tổng các số từ $0⇒100$ là:

$(100+0).101=5050$

Ta có: $x+(x-1)+(x-2)+.....+(x-100)=505$

$⇔(x+x+x+.....+x)-(0+1+2+.....+100)=505$ ($101$ số hạng $x)$

$⇔101x-5050=505$

$⇔101x=5555$

$⇔x=55$