0
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
A = 5 + {5^2} + {5^3} + ... + {5^{100}}\\
5A = {5^2} + {5^3} + ... + {5^{100}} + {5^{101}}\\
\Rightarrow 5A - A = {5^{101}} - 5\\
\Rightarrow 4A = {5^{101}} - 5\\
\Rightarrow A = \dfrac{{{5^{101}} - 5}}{4}\\
A = \left( {5 + {5^2}} \right) + {5^2}\left( {5 + {5^2}} \right) + {5^4}\left( {5 + {5^2}} \right) + ... + {5^{98}}\left( {5 + {5^2}} \right)\\
= \left( {5 + {5^2}} \right)\left( {1 + {5^2} + {5^4} + ... + {5^{98}}} \right)\\
= 30.\left( {1 + {5^2} + {5^4} + ... + {5^{98}}} \right) \vdots 30
\end{array}\)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
928
693
Bạn tham khảo :
$(1)$
$A = 5+5^2+5^3+...+5^{100}$
$5A = 5^2 + 5^3 + 5^4 + ... + 5^{101}$
$5A - A = ( 5^2 + 5^3 + 5^4 + ... + 5^{101}) - ( 5+5^2+5^3+...+5^{100})$
$4A = 5^{101} - 5$
$A = \dfrac{5^{101} - 5}{4}$
$(2)$
$A = 5+5^2+5^3+...+5^{100}$
$= (5+5^2) + (5^3 +5^4) + ... + (5^{99} + 5^{100}$
$= 5(1+5) + 5^3(1+5) +... + 5^{99}(1+5)$
$= 5.6 + 5^3.6 + ... + 5^{99}.6 $
$= 30 . 1 + 5^2 . 5.6 +... + 5^{98} .5 .6$
$= 30 . 1 + 5^2 . 30 + ... 5^{98} .30$
$= 30 (1+5^2 + ... + 5^{98}) \vdots 30$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin