Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
777
675
1491
980
Giải thích các bước giải:
$(P):{\rm{ }}y = {x^2} + 6x + m$
Cho (P) cắt Ox ta có: ${x^2} + 6x + m = 0$
Để (P) cắt Ox tại 2 điẻm phân biệt thì pt trên có 2 nghiệm phân biệt
<=> Δ=36-4m>0
<=> m<9
trục đối xứng x=-3<0 nên
Để OA=5OB thì $\left| {{x_1}} \right| = \left| {5{x_2}} \right|$ với x${{x_1}}$<0
Theo Viet ta có:
$\left\{ \begin{array}{l} {x_1} = \frac{{ - 6 - \sqrt {36 - 4m} }}{2} = - 3 - \sqrt {9 - m} \\ {x_2} = - 3 + \sqrt {9 - m} \end{array} \right.$
$\begin{array}{l} \left| { - 3 - \sqrt {9 - m} } \right| = 5.\left| { - 3 + \sqrt {9 - m} } \right|\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 3 - \sqrt {9 - m} = 5.( - 3 + \sqrt {9 - m} )\\ 3 + \sqrt {9 - m} = 5.( - 3 + \sqrt {9 - m} ) \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 12 = 6\sqrt {9 - m} \\ 18 = 4\sqrt {9 - m} \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 2 = \sqrt {9 - m} \\ \frac{9}{2} = \sqrt {9 - m} \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \left[ \begin{array}{l} 4 = 9 - m\\ \frac{{81}}{4} = 9 - m \end{array} \right.\\ m \le 9 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \left[ \begin{array}{l} m = - 5\\ m = - \frac{{45}}{4} \end{array} \right.\\ m \le 9 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m = - 5\\ m = - \frac{{45}}{4} \end{array} \right. \end{array}$
=> tổng S=$ - \frac{{65}}{4}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin