0
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
6366
4226
Đây là câu trả lời đã được xác thực
Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.
Đáp án:
Các số cần tìm là $1, 3, 5, 7, 9$.
Giải thích các bước giải:
Gọi số hạng nhỏ nhất là $u$ và công sai là $d$. Khi đó 5 số hạng đó là $a, a + d, a + 2d, a + 3d, a + 4d$.
Do tổng 5 số hạng bằng 25 nên ta có
$a + (a + d) + (a + 2d) + (a + 3d) + (a + 4d) = 25$
$\Leftrightarrow 5a + 10d = 25$
$\Leftrightarrow a + 2d = 5$
$\Leftrightarrow a = 5 - 2d$ $(1)$
Lại có tổng bình phương của chúng bằng $165$ nên ta có
$a^2 + (a + d)^2 + (a + 2d)^2 + (a + 3d)^2 + (a + 4d)^2 = 165$ $(2)$
Thế $(1)$ vào $(2)$ ta thu được
$(5-2d)^2 + (5-d)^2 + 5^2 + (5 + d)^2 + (5 + 2d)^2 = 165$
$\Leftrightarrow 10d^2 + 25 . 5 = 165$
$\Leftrightarrow 10d^2 = 40$
$\Leftrightarrow d^2 = 4$
$\Leftrightarrow d = \pm 2$
Với $d = -2$, ta có $a = 9$. Với $d = 2$, ta có $a = 1$.
Vậy $5$ số cần tìm là $1, 3, 5, 7, 9$.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin