Đăng nhập để hỏi chi tiết
- Toán Học
- Lớp 6
- 10 điểm
- baitaptienganh5 -
A =1/2 mũ 2 + 1/4 mũ 2 + 1/6 mũ 2 + ........+ 1/100 mũ 2. CMR a<1/2
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
Đáp án:
1/2^2 + 1/4^2 + 1/6^2 +...+1/100^2>1/2(đpcm)`
Giải thích các bước giải:
`A = 1/2^2 + 1/4^2 + 1/6^2 +...+1/100^2 > 1/2 `
Ta có :
`1/2 < 1/1.2 `
` 1/4< 1/2.4 `
`1/6 < 1/4.6 `
`....`
`1/100^2 < 1/99.100`
`=> 1/2^2 + 1/4^2 + 1/6^2 +...+1/100^2 > 1/1.2 + 1/2.4 + 1/4.6 +... + 1/98.100`
`=>1/2^2 + 1/4^2 + 1/6^2 +...+1/100^2> 1/1 - 1/2+1/2 - 1/4 + 1/4 - 1/6 +...+ 1/98 - 1/100`
`=>1/2^2 + 1/4^2 + 1/6^2 +...+1/100^2> 1/1 - 1/100`
`=>1/2^2 + 1/4^2 + 1/6^2 +...+1/100^2>99/100>1/2`
Do ` 1/2 = 50/100`
Mà ` 99/100 > 50/100`
Vậy`1/2^2 + 1/4^2 + 1/6^2 +...+1/100^2>1/2(đpcm)`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
53 vote
`A = 1/2^2 + 1/4^2 + 1/6^2 +..........+ 1/100^2`
`A = 1/2^2 . ( 1 + 1/2^2 + 1/3^2 +...........+ 1/50^2 ) < 1/4 . ( 1 + 1/1.2 + 1/2.3 +........+ 1/49.50 )`
`A < 1/4 . ( 1 + 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 +.......+ 1/49 - 1/50 )`
`A < 1/4 . ( 2 - 1/50 )`
`A < 1/4 . 99/50`
`A < 99/200 < 100/200 = 1/2`
⇒ `A < 1/2`
Vậy `A < 1/2`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
4.65 vote
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiTham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Bảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.
700
2442
1029
sớm hơn đi
1225
677
902
tại 19/5 là e xin vào bdhh á anh , nên trc ngày đó e làm tt
700
2442
1029
ok
700
2442
1029
12 xin đc mà soa k xin
1225
677
902
ad nói 19 anh ạ
700
2442
1029
thế làm thử thách thì đc j k
1225
677
902
có tăng điểm cho mik, tăng điểm đua top toán anh ạ
700
2442
1029
thế à