Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án: GTNN bằng -4
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
4{a^2} + 2{b^2} + 4ab - 4a - 6b + 1\\
= {\left( {2a} \right)^2} + {b^2} + 1 + 2.2a.b + 2.2a.\left( { - 1} \right) + 2.b.\left( { - 1} \right) + {b^2} - 4b + 4 - 4\\
= {\left( {2a + b - 1} \right)^2} + {\left( {b - 2} \right)^2} - 4\\
Do:\left\{ \begin{array}{l}
{\left( {2a + b - 1} \right)^2} \ge 0\\
{\left( {b - 2} \right)^2} \ge 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow {\left( {2a + b - 1} \right)^2} + {\left( {b - 2} \right)^2} - 4 \ge - 4\\
\Rightarrow GTNN\,là: - 4 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2a + b - 1 = 0\\
b - 2 = 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = - \frac{1}{2}\\
b = 2
\end{array} \right.
\end{array}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin