1
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Giải thích các bước giải:
$y=\dfrac{x+a}{x^2+1+2a}$
$\rightarrow yx^2+y+2ay=x+a$
$\rightarrow yx^2-x+(y+2ay-a)=0$
$\rightarrow\Delta = 1-4y(y+2ay-a)\ge 0$
$\rightarrow -4y^2(2a+1)+4ay+1=0$ có 2 nghiệm $M, m$ thỏa mãn $3M+7m=0$
$\rightarrow M+m=\dfrac{a}{2a+1}, M.m=\dfrac{-1}{4(2a+1)}$
$\rightarrow m=\dfrac{-3}{4}(M+m)=\dfrac{-3a}{4(2a+1)}$
$\rightarrow M=-\dfrac{7}{3}m=\dfrac{7a}{4(2a+1)}$
$\rightarrow \dfrac{-3a}{4(2a+1)}.\dfrac{7a}{4(2a+1)}=\dfrac{-1}{4(2a+1)}$
$\rightarrow a=\dfrac{2}{3}$
$\rightarrow A$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
4922
6028
Đáp án: a = 2/3
Giải thích các bước giải: Theo chương trình lớp 12
y’ = [(x² + 2a + 1) - 2x(x + a)]/(x² + 2a + 1)²
= (- x² - 2ax + 2a + 1)/(x² + 2a + 1)²
= (1 - x)(x + 2a +1)/(x² + 2a + 1)²
y’ = 0 khi x = - (2a + 1) < 0 ; x = 1
y’ < 0 khi x < - (2a + 1); x > 1
y’ > 0 khi - (2a + 1) < x < 1
=> ymin khi x = - (2a + 1); ymax khi x = 1
m = ymin = [ -(2a + 1) + a]/[(2a + 1)² + 2a + 1] = -(a + 1)/2(2a² + 3a + 1) = - 1/2(2a + 1)
M = ymax = (a + 1)/(1² + 2a + 1) = 1/2
3M + 7m = 0
⇔ 3/2 - 7/2(2a + 1) = 0
⇔ a = 2/3
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin