1
1
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
4168
3894
Giải thích các bước giải:
2^n - 1 - 2² - 2³ - ... - 2¹⁰⁰ = 1
<=> 2^n = 1 + 1 +2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰
<=> 2^n = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰
<=> 2 . 2^n = 2.(2 + 2² + 2³ + ...+ 2¹⁰⁰)
<=> 2.2^n = 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰¹
<=> 2 . 2^n - 2^n = (2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰¹) - (2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰)
<=> 2^n = 2¹⁰¹ - 2
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án:
$\begin{array}{l}
{2^n} - 1 - {2^2} - {2^3} - ... - {2^{100}} = 1\\
\Rightarrow {2^n} = 1 + 1 + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{100}}\\
\Rightarrow {2^n} = 2 + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{100}}\\
\Rightarrow {2.2^n} = {2^2} + {2^3} + ... + {2^{100}} + {2^{101}}\\
\Rightarrow {2.2^n} - {2^n} = \left( {{2^2} + {2^3} + ... + {2^{100}} + {2^{101}}} \right)\\
- \left( {2 + {2^2} + ... + {2^{100}}} \right)\\
\Rightarrow {2^n} = {2^{101}} - 2
\end{array}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin