0
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Giải thích các bước giải:
$(x^2+4x+5)\sqrt{x+1}=(3x^2-8x-5)\sqrt{x^2+1}$
$\rightarrow ((x^2+1)+4(x+1))\sqrt{x+1}=(3(x^2+1)-8(x+1))\sqrt{x^2+1}$
Đặt $\sqrt{x^2+1}=a, \sqrt{x+1}=b,a,b\ge 0$
$\rightarrow (a^2+4b^2)b=(3a^2-8b^2)a$
$\rightarrow a^2b+4b^3=3a^3-8ab^2$
$\rightarrow 3a^3-a^2b-8ab^2-4b^3=0$
$\rightarrow (3a+2b)(a-2b)(a+b)=0$
$\rightarrow a=2b$
$\rightarrow a^2=4b^2$
$\rightarrow x^2+1=4(x+1)$
$\rightarrow x^2-4x-3=0$
$\rightarrow x=2\pm\sqrt{7}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
8
2
(x2+4x+5)√x+1=(3x2−8x−5)√x2+1(x2+4x+5)x+1=(3x2−8x−5)x2+1
→((x2+1)+4(x+1))√x+1=(3(x2+1)−8(x+1))√x2+1→((x2+1)+4(x+1))x+1=(3(x2+1)−8(x+1))x2+1
Đặt √x2+1=a,√x+1=b,a,b≥0x2+1=a,x+1=b,a,b≥0
→(a2+4b2)b=(3a2−8b2)a→(a2+4b2)b=(3a2−8b2)a
→a2b+4b3=3a3−8ab2→a2b+4b3=3a3−8ab2
→3a3−a2b−8ab2−4b3=0→3a3−a2b−8ab2−4b3=0
→(3a+2b)(a−2b)(a+b)=0→(3a+2b)(a−2b)(a+b)=0
→a=2b→a=2b
→a2=4b2→a2=4b2
→x2+1=4(x+1)→x2+1=4(x+1)
→x2−4x−3=0→x2−4x−3=0
→x=2±√7
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin