Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
3154
4641
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\begin{array}{l}
\left( {x + 1} \right)\left( {{x^3} + 23{x^2} + 576} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {{x^3} + 24{x^2} - {x^2} - 24x + 24x + 576} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {x + 24} \right)\left( {{x^2} - x + 24} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {x + 24} \right)\left( {{{\left( {x - \dfrac{1}{2}} \right)}^2} + \dfrac{{95}}{4}} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {x + 24} \right) = 0\left( {do:{{\left( {x - \dfrac{1}{2}} \right)}^2} + \dfrac{{95}}{4} \ge \dfrac{{95}}{4} > 0} \right)\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - 1\\
x = - 24
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy phương trình có tập nghiệm $S = \left\{ { - 24; - 1} \right\}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
6166
6000
Đáp án:
`text{Tập nghiệm của phương trình là :}` `S \ = \ { \ -1 \ ; \ 24 \ }`
Giải thích các bước giải:
`(x+1)(x^3+23x^2+576)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+1=0\\x^3+23x^2+576=0\end{array} \right.\)
`text{TH1 :}`` x + 1 = 0`
`<=> x = -1`
`text{TH2 :}``x^3+23x^2+576=0`
`<=> x^3-x^2+24x+24x^2-24x+576=0`
`<=> x . ( x^2 - x + 24 ) + 24 . ( x^2 - x + 24 ) = 0`
`<=> ( x + 24 ) . ( x^2 - x + 24 ) = 0`
`<=> ( x + 24 ) . [ x^2 - 2 . x . 1/2 + (1/2)^2 + 24 - (1/2)^2 ] = 0`
`<=> ( x + 24 ) . [ ( x - 1/2 )^2 + 95/4 ] = 0 `
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+24=0\\(x-\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{95}{4}=0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-24\\x-\dfrac{1}{2})^2=-\dfrac{95}{4} \ \ \rm (Loại)\end{array} \right.\)
`text{Vậy tập nghiệm của phương trình là :}` `S \ = \ { \ -1 \ ; \ 24 \ }`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin