21
15
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Giải thích các bước giải:
b.$\left \{ {{3y=\frac{y^2+2}{x^2}} \atop {3x=\frac{x^2+2}{y^2}}} \right.$
$\rightarrow\begin{cases}3x^2y=y^2+2\\ 3xy^2=x^2+2\end{cases}$
$\rightarrow\begin{cases}3x^2y-y^2=2\\ 3xy^2-x^2=2\end{cases}$
$\rightarrow 3x^2y-y^2=3xy^2-x^2$
$\rightarrow x^2-y^2+3xy(x-y)=0$
$\rightarrow (x-y)(x+y+3xy)=0$
+) $x-y=0\rightarrow x=y$
$\rightarrow 3x=\dfrac{x^2+2}{x^2}\rightarrow 3x^3-x^2-2=0\rightarrow (x-1)(3x^2+2x+2)=0\rightarrow x=y=1$
+) $x+y+xy=0$
$\rightarrow $Từ $3y=\dfrac{y^2+2}{x^2}>0\rightarrow x>0$
Tương tự $y>0\rightarrow x+y+xy>0$
Vậy $x=y=1$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
4922
6030
Đáp án:
a) x = - 2; x = 2
Giải thích các bước giải:
a) Áp dụng hằng đẳng thức (a - b + c)² = a² + b² + c² - 2ab - 2bc + 2ca = a² + b² + c² - 2b(a + c) + 2ca ,Ta có:
[1/(x - 1) - 1/2x + 1/(x + 1)]²
= 1/(x - 1)² + 1/4x² + 1/(x + 1)² - 2(1/2x)[1/(x - 1) + 1/(x + 1)] + 2/(x - 1)(x + 1)
= 1/(x - 1)² + 1/4x² + 1/(x + 1)² - 2/(x² - 1) + 2/(x² - 1)
= 1/(x - 1)² + 1/4x² + 1/(x + 1)²
Vậy Pt tương đương với :
[1/(x - 1) - 1/2x + 1/(x + 1)]² = (3x² + 1)²/144
⇔ [(3x² + 1)/2x(x² - 1)]² = [(3x² + 1)/12]²
⇔
{ 2x(x² - 1) = 12
{ 2x(x² - 1) = - 12
⇔
{ x³ - x - 6 = 0
{ x³ - x + 6 = 0
⇔
{ (x - 2)[(x + 1)² + 2] = 0
{ (x + 2)[(x - 1)² + 2] = 0
⇔
{ x = 2
{ x = - 2
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin