21
15
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Giải thích các bước giải:
Ta có :
$\dfrac{xy+2y+1}{xy+x+y+1}=\dfrac{y(x+1)+y+1}{(x+1)(y+1)}=\dfrac{y}{y+1}+\dfrac{1}{x+1}$
Chứng minh tương tự ta có :
$\dfrac{yz+2z+1}{yz+y+z+1}=\dfrac{z}{z+1}+\dfrac{1}{y+1}$
$\dfrac{zx+2x+1}{zx+z+x+1}=\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{1}{z+1}$
$\rightarrow A=\dfrac{y}{y+1}+\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{z}{z+1}+\dfrac{1}{y+1}+\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{1}{z+1}$
$\rightarrow A=\dfrac{y+1}{y+1}+\dfrac{x+1}{x+1}+\dfrac{z+1}{z+1}$
$\rightarrow A=3$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
`A=(xy+2x+1)/(xy+x+y+1) + (yz+2y+1)/(yz+y+z+1) + (zx+2z+1)/(zx+z+x+1)`
`= (xy+x+x+1)/(x(y+1)+(y+1)) + (yz+y+y+1)/(y(z+1)+(z+1)) + (zx+z+z+1)/(z(x+1)+(x+1))`
`= (x(y+1)+(x+1))/((x+1)(y+1)) + (y(z+1)+(y+1))/((y+1)(z+1)) + (z(x+1)+(z+1))/((x+1)(z+1))`
`=x/(x+1) +1/(y+1) + y/(y+1) + 1/(z+1) + z/(z+1) + 1/(x+1)`
`=1+1+1`
`=3`
`=>đpcm`.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin