Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
9048
5460
Đây là câu trả lời đã được xác thực
Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.
Giải thích các bước giải:
a,
Gọi N là trung điểm của BC
Do G là trọng tâm tam giác ABC nên A,G,N thẳng hàng và \(\frac{{AG}}{{AN}} = \frac{2}{3}\)
Theo giả thiết \(AM = 2BM \Rightarrow AM = \frac{2}{3}AB\)
Tam giác ABN có \(\frac{{AG}}{{AN}} = \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{2}{3}\) nên \(MG//BN\)
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}
MG//BN\\
BN \subset \left( {SBC} \right)
\end{array} \right. \Rightarrow MG//\left( {SBC} \right)\)
b,
Trong mp (SAB), qua M kẻ đường thẳng song song với SA cắt SB tại I
Kéo dài MG cắt AC tại P
Trong mp(SAC), qua P kẻ đường thẳng song song với SA cắt SC tại K
Ta có:
\(\begin{array}{l}
MI//SA \Rightarrow \frac{{SI}}{{SB}} = \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{2}{3}\\
MP//BC \Rightarrow \frac{{AP}}{{AC}} = \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{2}{3}\\
PK//SA \Rightarrow \frac{{AP}}{{AC}} = \frac{{SK}}{{SC}} = \frac{2}{3}
\end{array}\)
Tam giác SBC có \(\frac{{SI}}{{SB}} = \frac{{SK}}{{SC}} = \frac{2}{3}\) nên \(IK//BC \Rightarrow \frac{{IK}}{{BC}} = \frac{{SI}}{{SB}} = \frac{2}{3}\)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin