0
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
6069
5198
Áp dụng BĐT Svacxo ta có :
$\dfrac{x^2}{y+z} + \dfrac{y^2}{z+x} + \dfrac{z^2}{x+y}$
$≥ \dfrac{(x+y+z)^2}{2.(x+y+z)} = \dfrac{x+y+z}{2} = 1$
Dấu "=" xảy ra khi $x=y=z=\dfrac{2}{3}$
Vậy MinP = 1 khi $x=y=z=\dfrac{2}{3}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
12080
11602
$\\$
`P=x^2/(y+z)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)`
Áp dụng BĐT Cộng mẫu ta được :
`P\ge (x+y+z)^2/(x+y+x+z+y+z)`
`->P\ge 2^2/(2.2)`
`->P \ge 1`
Dấu "`=`" xảy ra khi :
`x/(y+z)=y/(x+z)=z/(x+y) = 1/2`
`-> y+z=2x, x+z=2y, x+y=2z`
`->x+y+z=3x, x+y+z=3y,x+y+z=3z`
`->x=y=z` mà `x+y+z=2`
`->x=y=z=2/3`
Vậy `min P=1↔ x=y=z=2/3`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
2037
3019
4558
Ơ. Anh Đạt vừa đổi avt ạ? Em tưởng anh off không vào hoidap nữa chứ :')