Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án: x=2017 thì C đạt GTNN là C=2018/2019
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
C = \frac{{\left| {x - 2017} \right| + 2018}}{{\left| {x - 2017} \right| + 2019}}\\
= \frac{{\left| {x - 2017} \right| + 2019 - 1}}{{\left| {x - 2017} \right| + 2019}}\\
= 1 - \frac{1}{{\left| {x - 2017} \right| + 2019}}\\
Ta\,co:\left| {x - 2017} \right| \ge 0\forall x\\
\Rightarrow \left| {x - 2017} \right| + 2019 \ge 2019\forall x\\
\Rightarrow \frac{1}{{\left| {x - 2017} \right| + 2019}} \le \frac{1}{{2019}}\forall x\\
\Rightarrow - \frac{1}{{\left| {x - 2017} \right| + 2019}} \ge - \frac{1}{{2019}}\forall x\\
\Rightarrow 1 - \frac{1}{{\left| {x - 2017} \right| + 2019}} \ge 1 - \frac{1}{{2019}}\forall x\\
hay\,C \ge \frac{{2019 - 1}}{{2019}}\forall x\\
\Rightarrow C \ge \frac{{2018}}{{2019}}\forall x\\
\Rightarrow GTNN\,:C = \frac{{2018}}{{2019}}\\
Dấu = xảy\,ra \Leftrightarrow \left| {x - 2017} \right| = 0\\
\Rightarrow x = 2017
\end{array}$
Vậy x=2017 thì C đạt GTNN C=2018/2019
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1069
1740
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có C=$\frac{Ix-2017I+2018}{Ix-2017I+2019}$=$\frac{Ix-2017I+2019-1}{Ix-2017I+2019}$=1-$\frac{1}{Ix-2017I+2019}$
Vì Ix-2017I≥0 với ∀x
⇒Ix-2017I+2019≥2019 với ∀x
⇒C=1-$\frac{1}{Ix-2017I+2019}$≥1-$\frac{1}{2019}$=$\frac{2018}{2019}$
Dấu "=" xảy ra ⇔x-2017=0
⇔x=2017
Vậy Min C=$\frac{2018}{2019}$⇔x=2017
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin