Giải pt 100/x + 100/x+20 = 5/6

Đáp án: `S={110±10\sqrt{145}}`

Giải thích các bước giải:

 `\frac{100}{x} +\frac{100}{x+20}=5/6`

ĐK: $\begin{cases} x≠0 \\x≠-20 \end{cases} $

`=> \frac{100}{x} +\frac{100}{x+20}-5/6 =0`

`<=>\frac{ 100.6(x+20) +100.6x-5x(x+20)}{6x(x+20)}=0`

`<=> 600x +12000 +600x -5x² -100x=0`

`<=> -5x² +1100x +12000=0`

`<=> x² -220x-2400=0`

Có

`∆' = b'² -ac =110² +2400 = 14500>0`

`=> \sqrt{∆} = 10\sqrt{145}`

`=> x=110 ± 10\sqrt{145}` (TM)

Vậy `S={110±10\sqrt{145}}`