Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có G là trọng tâm tam giác ABC.Khẳng định nào sau đây sai ? A.SG vuông với BC B.SG vuông với AB C.SA vuông với BC D.SA vuông với AB

Đáp án:

 $D$

Giải thích các bước giải:

Do $S.ABC$ là chóp tam giác đều và $G$ là trọng tâm $ΔABC$ nên $SG⊥(ABC)$

$\Rightarrow SG⊥BC, SG⊥AB$

$\Rightarrow A,B$ đúng

Gọi $M$ là trung điểm của $BC$

Do $ΔABC$ đều nên $AM⊥BC$

Mà $SG⊥BC$, $SG∩AM=\{G\}$

$\Rightarrow BC⊥(SAM)$

$\Rightarrow BC⊥SA$

$\Rightarrow C$ đúng

Do $S.ABC$ là chóp tam giác đều nên $SA=SB$

$\Rightarrow ΔSAB $ cân tại S

$\Rightarrow SA$ không vuông góc với $AB$