M.n làm giúp em với ạ ❤️

Đáp án:

 $\dfrac{2}{\sqrt{3}}$

Giải thích các bước giải:

Gọi cạnh của khối tứ diện  là a

Kẻ $AH\perp (BCD)=H\rightarrow H$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta BCD$

$\rightarrow BH=\dfrac{BC}{\sqrt{3}}\rightarrow AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=a\sqrt{\dfrac{2}{3}}$

$\rightarrow V_{ABCD}=\dfrac{1}{3}AH.S_{BCD}=\dfrac{a^3\sqrt{2}}{12}$

$\rightarrow \dfrac{a^3\sqrt{2}}{12}=\dfrac{1}{3}\rightarrow a=\sqrt{2}$

$\rightarrow AH=\dfrac{2}{\sqrt{3}}$