hai bến sông A và B cách nhau 40km. Cùng một lúc với ca nô xuôi dòng từ bến A, có một chiếc bè trôi từ bến A với vận tốc 3km/h. Sau khi đến B, ca nô trở về bến A ngay và gặp bè đã trôi được 8 km . Tính vận tốc của ca nô

Phân tích:

 Chiếc bè không có động cơ nên vận tốc của chiếc bè là vận tốc nước

Dòng nước chảy từ `A->B`

Lúc đi cano xuôi dòng,lúc về cano ngược dòng

Đặt ẩn và giải phương trình `->V_{\text{cano}}`

Bài giải chi tiết

Vận tốc của chiếc bè là vận tốc nước

`=>V_{H_2O}=3(\text{km/h})`

Gọi vận tốc của cano là `x(x>0,\text{đơn vị:km/h})`

Vận tốc của cano khi đi từ `A->B` là `x+3`

Thời gian cano đi từ `A->B` là

`\frac{40}{x+3}`

Vận tốc cano đi từ `B->\text{chiếc bè}` là `x-3`

Quãng đường cano đi là `40-8=32(km)`

Tổng thời gian cano đi là 

`\frac{40}{x+3}+\frac{32}{x-3}`

Tổng thời gian cano đi bằng thời gian chiếc bè đi được `8km` nên ta có phương trình

`\frac{40}{x+3}+\frac{32}{x-3}=\frac{8}{3}`

`=>\frac{40(x-3)}{(x-3)(x+3)}+\frac{32(x+3)}{(x-3)(x+3)}=\frac{8}{3}`

`=>3.(40x-120+32x+96)=8.(x^2-9)`

`=>216x-72=8x^2-72`

`=>8x^2-216x=0`

`=>x^2-27x=0`

`=>x(x-27)=0`

`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0(KTM)\\x=27(TM)\end{array}\right.\)

Vậy vận tốc của cano là `27km`